Какое значение имеет выражение 1213cos213x+1213sin213x?
Какое значение имеет выражение 1213cos213x+1213sin213x?
09.12.2023 15:00
Верные ответы (1):
Лёля
30
Показать ответ
Название: Тригонометрическое выражение
Объяснение: Дано выражение 1213cos213x+1213sin213x. Для того чтобы найти его значение, мы можем использовать тригонометрические тождества.
Здесь мы имеем два слагаемых - 1213cos213x и 1213sin213x. Оба слагаемых имеют общий коэффициент 1213, поэтому мы можем вынести его за скобки и записать выражение следующим образом: 1213(cos213x + sin213x).
Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), чтобы преобразовать выражение в более простую форму.
Заметим, что cos213x и sin213x - это значения тригонометрических функций для угла 213x. Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде: 1213cos(213x + 90°).
Теперь вспомним, что соседние углы на единичной окружности отличаются на 90°. То есть cos(213x + 90°) равно sin(213x).
Таким образом, наше исходное выражение 1213cos213x+1213sin213x эквивалентно 1213(cos213x + sin213x) и равно 1213sin(213x).
Пример: Если значение угла x равно 30°, то значение выражения будет 1213sin(213 * 30°).
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические выражения, полезно запомнить основные тригонометрические тождества и часто практиковаться в их использовании.
Ещё задача: Найдите значение выражения 5cos(2x + 60°) при условии, что x = 45°.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Дано выражение 1213cos213x+1213sin213x. Для того чтобы найти его значение, мы можем использовать тригонометрические тождества.
Здесь мы имеем два слагаемых - 1213cos213x и 1213sin213x. Оба слагаемых имеют общий коэффициент 1213, поэтому мы можем вынести его за скобки и записать выражение следующим образом: 1213(cos213x + sin213x).
Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), чтобы преобразовать выражение в более простую форму.
Заметим, что cos213x и sin213x - это значения тригонометрических функций для угла 213x. Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде: 1213cos(213x + 90°).
Теперь вспомним, что соседние углы на единичной окружности отличаются на 90°. То есть cos(213x + 90°) равно sin(213x).
Таким образом, наше исходное выражение 1213cos213x+1213sin213x эквивалентно 1213(cos213x + sin213x) и равно 1213sin(213x).
Пример: Если значение угла x равно 30°, то значение выражения будет 1213sin(213 * 30°).
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические выражения, полезно запомнить основные тригонометрические тождества и часто практиковаться в их использовании.
Ещё задача: Найдите значение выражения 5cos(2x + 60°) при условии, что x = 45°.