Какое значение имеет tg(π+t), если sin(4π+t) равно 15/17?

Тема: Тригонометрия и формулы.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать связь между тригонометрическими функциями sin и tg. Мы можем записать формулу следующим образом: tg(π+t) = sin(π+t) / cos(π + t).

Мы знаем, что sin(4π+t) = 15/17. Также нам известно, что sin(π + t) = sin(4π + t). Это происходит потому, что синус является периодической функцией с периодом 2π. Таким образом, значение sin(π + t) равно 15/17.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значение tg(π + t). Для этого нам понадобится значение cos(π + t).

Мы знаем, что cos(π + t) = -1, так как cos функция равна -1 во втором квадранте, который нам дан (sin положительно, cos отрицательно).

Теперь, подставив значения sin(π + t) и cos(π + t) в формулу tg(π + t) = sin(π + t) / cos(π + t), мы получаем: tg(π + t) = (15/17) / (-1) = -15/17.

Пример использования: Найдите значение tg(π + t), если sin(4π+t) равно 15/17.

Совет: Для решения подобных задач, важно знать основные связи между тригонометрическими функциями и уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя эти связи. Кроме того, помните о значениях тригонометрических функций в разных квадрантах.

Упражнение: Найдите значение cos(2π + t), если sin(3π + t) равно -3/5.