Какое значение имеет производная функции в точке x⁰=p/6, если y=cos(2x-p/6)?

Содержание вопроса: Производная функции

Описание: Производная функции определяет скорость изменения функции в различных точках. Для нахождения производной функции мы используем правило производной сложной функции, которое гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. В данной задаче, нам нужно найти значение производной функции y=cos(2x-p/6) в точке x⁰=p/6.

Чтобы найти производную данной функции, мы применяем правило дифференцирования для функции косинуса и композиционного правила производной. Производная функции y=cos(2x-p/6) будет равна произведению производной функции косинуса, которая равна минус синусу данного аргумента, на производную внутренней функции (2x-p/6).

Итак,

y" = -(sin(2x-p/6)) * (2)

Теперь мы можем вычислить значение производной функции в заданной точке, подставив значение x⁰=p/6 в y":

y"(x⁰=p/6) = -(sin(2*(p/6)-p/6)) * (2)

Например:
Найдите значение производной функции y=cos(2x-p/6) в точке x⁰=p/6.

Совет: Нахождение производной функции требует хорошего знания правил дифференцирования и применения этих правил в конкретных случаях. Практика в решении различных задач поможет вам лучше понять и запомнить эти правила.

Задание: Найдите производную функции y=sin(3x+2) в точке x⁰=0.