Какое значение cos a можно получить, если sin a равно 3√11/10 и а находится в диапазоне от 90° до 180°?

Тема занятия: Тригонометрия (значение cos a)

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы воспользуемся одним из основных тригонометрических тождеств, которое гласит: cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Зная значение sin a, мы можем найти значение cos a, используя данное тождество.

В задаче нам дано, что sin a = 3√11/10 и a находится в диапазоне от 90° до 180°. Поскольку sin a положительно, мы можем сделать вывод, что a находится во втором квадранте.

Теперь подставим значение sin a в тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1 и решим уравнение относительно cos a:

cos^2(a) + (3√11/10)^2 = 1
cos^2(a) + 9*11/100 = 1
cos^2(a) + 99/100 = 1
cos^2(a) = 1 - 99/100
cos^2(a) = 1/100
cos(a) = ±1/10

Поскольку a находится во втором квадранте, значение cos a отрицательное. Таким образом, получаем, что cos a = -1/10.

Дополнительный материал: Найдите значение cos a, если sin a = 4/5 и а находится в диапазоне от 270° до 360°.

Совет: Для решения задач по тригонометрии важно знать основные тригонометрические тождества и уметь применять их для нахождения значений функций.

Ещё задача: Найдите значение cos a, если sin a = 2/3 и а находится в диапазоне от 0° до 90°.