Какое значение b уравнения прямой у=5х+b, если она проходит через точку (2;7)?

Суть вопроса: Уравнение прямой

Разъяснение:
Уравнение прямой в общем виде выглядит следующим образом: у = kх + b, где k - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (значение у при х=0).

Чтобы найти значение b, когда уравнение прямой проходит через точку (2;7), мы можем подставить значения x и у из этой точки в уравнение и решить его. Таким образом, мы найдем значение b.

Доп. материал:
Задача: Какое значение b у уравнения прямой у=5х+b, если она проходит через точку (2;7)?

Решение:
Подставляем значения х=2 и у=7 в уравнение прямой:
7 = 5 * 2 + b

Вычисляем правую часть уравнения:
7 = 10 + b

Переносим 10 на другую сторону уравнения:
7 - 10 = b

Вычисляем левую часть уравнения:
-3 = b

Таким образом, значение b равно -3.

Совет:
Для понимания уравнений прямых, полезно знать наклон и свободный член. Наклон показывает, насколько быстро прямая растет или уменьшается, а свободный член указывает точку, через которую проходит прямая при x=0.

Проверочное упражнение:
Найдите значение b у уравнения прямой у=3х+b, если она проходит через точку (4;10).