Какое значение b у прямой y = -3x + b, если она проходит через точку (5; -21)?

Тема: Решение уравнений с прямыми

Объяснение:
Чтобы найти значение b в уравнении прямой, которая проходит через точку (5, -21) и имеет уравнение y = -3x + b, мы можем использовать два метода.

Метод 1:
Мы знаем, что точка (5, -21) находится на прямой y = -3x + b. Это означает, что x=5 и y=-21 удовлетворяют уравнению. Подставим эти значения в уравнение и найдем b:
-21 = -3*5 + b
-21 = -15 + b
b = -21 + 15
b = -6

Метод 2:
Другой способ найти значение b состоит в том, чтобы использовать свойство, что коэффициент при x представляет собой коэффициент наклона прямой. В данном случае, коэффициент наклона равен -3. Зная координаты точки (5, -21), мы можем заменить x и y в уравнение и решить его:
-21 = -3*5 + b
-21 = -15 + b
b = -21 + 15
b = -6

Пример использования:
Для уравнения y = -3x + b, если точка (5, -21) находится на этой прямой, то значение b равно -6.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнения прямых и их свойства, полезно решать много задач и проводить графические представления прямых.

Задание для закрепления:
Найдите значение b в уравнении прямой, если она проходит через точку (3, 9) и имеет уравнение y = 2x + b.