Какое второе число равно 18, если наибольший общий делитель двух чисел равен 9, а их наименьшее общее кратное равно

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для того чтобы найти НОК двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где a и b - заданные числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел.

В данной задаче НОК равно 18.
Таким образом, мы имеем уравнение:

18 = (|a * b|) / 9.

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от деления на 9:

18 * 9 = |a * b|.

162 = |a * b|.

Теперь нам нужно найти два числа, произведение которых равно 162 и абсолютное значение произведения составляет 162. Возможные пары чисел: (1, 162), (2, 81), (3, 54), (6, 27), (9, 18), (18, 9), (27, 6), (54, 3), (81, 2), (162, 1).

Таким образом, второе число равно 9.

Пример:
Задача: Какое второе число равно 45, если НОД двух чисел равен 5, а их НОК равно 360?

Совет:
Для решения подобных задач полезно знать определение НОК и НОД, а также уметь применять формулы для их нахождения.

Дополнительное упражнение: Задача: Какое второе число равно 60, если НОД двух чисел равен 12, а их НОК равно 180?