Какое время затрачено на перемещение тела при равноускоренном движении по прямой, если оно прошло 2 м за первую секунду

Содержание: Равноускоренное движение

Разъяснение: В равноускоренном движении тело равномерно ускоряется или замедляется на протяжении всего пути. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую перемещение с начальной скоростью, ускорением и временем:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2}at^2 \]

где:

- S - перемещение тела,
- \( V_0 \) - начальная скорость тела,
- t - время,
- a - ускорение.

Так как у нас есть значения перемещения за первую и последнюю секунду, а начальная скорость равна нулю, мы можем разделить путь на две части:

1. Путь за первую секунду: \( S_1 = 2 м \)
2. Путь за последнюю секунду: \( S_2 = 14 м \)

Мы также знаем, что ускорение является постоянным. Таким образом, можно предположить, что ускорение за все время равно ускорению за первую секунду и ускорению за последнюю секунду.

Подставив известные значения в формулу и решив ее относительно времени, мы можем найти время, затраченное на перемещение тела:

\[ S_1 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
\[ S_2 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

\[ 2 = \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
\[ 14 = \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Решая эти уравнения, получаем значение времени. Ответ: время, затраченное на перемещение тела, будет равно данному значению.

Демонстрация: В данной задаче время затрачено на перемещение тела будет равно найденному значению.

Совет: Для лучшего понимания равноускоренного движения, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и понятиями этого раздела физики. Также полезно проводить дополнительные практические задания и сделать несколько диаграмм для визуального представления движения.

Упражнение: Какое время затрачено на перемещение тела, если оно прошло 6 м за первую секунду и 18 м за последнюю секунду, начиная с нулевой начальной скорости?

Задача: Какое время затрачено на перемещение тела при равноускоренном движении по прямой, если оно прошло 2 м за первую секунду и 14 м за последнюю секунду, начиная с нулевой начальной скорости?

Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Нам дано, что у нас начальная скорость равна 0 м/с, а расстояние, пройденное за первую секунду, равно 2 м, а за последнюю секунду - 14 м.

За первую секунду:
\[s_1 = 2\ м\]
\[t_1 = 1\ с\]
\[u = 0\ м/с\]

Мы знаем, что \[s_1 = ut_1 + \frac{1}{2}at_1^2\]
Подставляя значения, мы получаем:
\[2 = 0 + \frac{1}{2}a(1)^2\]
\[2 = \frac{1}{2}a\]

За последнюю секунду:
\[s_2 = 14\ м\]
\[t_2 = 1\ с\]
\[u = ?\ м/с\]

Мы знаем, что \[s_2 = ut_2 + \frac{1}{2}at_2^2\]
Подставляя значения, мы получаем:
\[14 = ut_2 + \frac{1}{2}a(1)^2\]

Если мы объединим два уравнения, то сможем найти ускорение \(a\):
\[2 = \frac{1}{2}a\]
\[14 = ut_2 + \frac{1}{2}a(1)^2\]

Отсюда мы можем найти \(a\):
\[a = 4\ м/с^2\]

Теперь у нас есть значение ускорения. Мы можем продолжить и найти время, которое затрачено на перемещение тела:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Так как начальная скорость \(u\) равна 0 м/с, формула упрощается до:
\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя значения:
\[14 = \frac{1}{2}(4)t^2\]

Теперь мы можем найти \(t^2\):
\[14 = 2t^2\]
\[t^2 = 7\]

Наконец, найдем \(t\):
\[t = \sqrt{7}\ с \approx 2.65\ с\]

Ответ: Время, затраченное на перемещение тела при равноускоренном движении, составляет примерно 2.65 секунды.

Как видите, чтобы решить данную задачу, мы использовали формулы равноускоренного движения и элементарные шаги, чтобы найти нужные переменные. Моя рекомендация - обратить особое внимание на правильное использование формул и внимательно работать с переменными в процессе решения подобных задач.

Дополнительное упражнение:
Тело начинает равномерно ускоренное движение со скоростью 2 м/с и проходит расстояние 12 м за первую секунду. Какое расстояние прошло тело за 3 секунды? Ответ округлите до десятых.