Какое время потребуется каждому грузовику отдельно, чтобы перевезти ту же самую количество зерна, если они работают

Тема занятия: Решение задач на работу

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать концепцию работы. Мы можем предположить, что один грузовик работает в течение x часов, а другой грузовик работает на 5 часов меньше, т.е. x - 5. Оба грузовика работают вместе в течение 6 часов. Вместе они перевозят ту же самую количество зерна, поэтому они решают задачу в сотрудничестве.

Для первого грузовика, скорость работы может быть представлена как 1/x, а для второго грузовика - 1/(x-5). Когда они работают вместе, их скорости работы складываются.

Таким образом, у нас есть уравнение:
1/x + 1/(x-5) = 1/6

Мы можем умножить обе стороны уравнения на 6x(x-5) для упрощения и получить квадратное уравнение:

6(x-5) + 6x = x(x-5)

Раскрывая скобки и приводя подобные члены, мы получаем:
12x - 30 = x^2 - 5x

Перенесем все в одну сторону уравнения:
x^2 - 5x - 12x + 30 = 0

x^2 - 17x + 30 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение.

Решением этого уравнения являются значения x = 2 и x = 15.

Если подставить эти значения обратно в исходное уравнение, мы можем найти сколько времени нужно каждому грузовику, чтобы перевезти зерно.

При x = 2: первый грузовик работает 2 часа, а второй грузовик работает (2 - 5) = -3 часа. Это означает, что первый грузовик перевозит все зерно за 2 часа, а второй грузовик ничего не перевозит.

При x = 15: первый грузовик работает 15 часов, а второй грузовик работает (15 - 5) = 10 часов. Это означает, что первый грузовик перевозит часть зерна за 15 часов, а второй грузовик перевозит оставшуюся часть за 10 часов.

Демонстрация:
Задача: Какое время потребуется каждому грузовику отдельно, чтобы перевезти ту же самую количество зерна, если они работают вместе в течение 6 часов, и одному из них нужно на 5 часов больше, чем другому?
Решение: Один грузовик работает 2 часа, а другой грузовик не перевозит зерно.

Совет: В таких задачах, где различные объекты работают вместе, полезно использовать концепцию работы и уравнения. Разработайте квадратное уравнение, решите его и проверьте ответы, чтобы убедиться, что они согласуются с условиями задачи.

Дополнительное упражнение:
Какое время потребуется двум рабочим, чтобы закончить работу, если один из них может закончить работу за 3 часа, а другой может закончить работу за 5 часов? (Ответ: 1.875 часов)