Какое уравнение прямой задано условием: все точки этой прямой находятся на одинаковом расстоянии от точек A(4;4

Содержание вопроса: Уравнение прямой, находящейся на одинаковом расстоянии от двух точек.

Объяснение: Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку A(4;4) и B(9;5) и находится на одинаковом расстоянии от этих точек, мы можем использовать симметрическую формулу уравнения прямой. Согласно данному условию, мы ищем прямую, которая будет находиться на одинаковом расстоянии от точек A и B, то есть, прямую, которая будет являться серединной перпендикулярной линией между точками A и B.

1. Найдем координаты середины отрезка AB:
x-координата середины: (4 + 9) / 2 = 13 / 2 = 6.5
y-координата середины: (4 + 5) / 2 = 9 / 2 = 4.5

2. Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B:
Угловой коэффициент (k) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (5 - 4) / (9 - 4) = 1 / 5

3. Теперь найдем угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной:
Угловой коэффициент перпендикулярной прямой = -1 / k = -5

4. Используя найденный угловой коэффициент перпендикулярной прямой и известные координаты середины AB, мы можем записать уравнение прямой в общей форме:
y - y1 = k(x - x1)
y - 4.5 = -5(x - 6.5)
y - 4.5 = -5x + 32.5
y = -5x + 37

Например: Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку A(4;4) и B(9;5) и находится на одинаковом расстоянии от этих точек.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется иметь базовые знания о координатной плоскости, угловых коэффициентах прямых и перпендикулярных прямых.

Задача для проверки: Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку A(2;3) и B(5;7) и находится на одинаковом расстоянии от этих точек.