Какое уравнение прямой проходит через точку пересечения прямых 3x – 2y + 5 = 0 и x + 2y – 9 = 0 и параллельно прямой

Тема вопроса: Уравнение прямой через точку пересечения и параллельно другой прямой

Объяснение:
Для того чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения двух заданных прямых и параллельна третьей прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения двух даннных прямых. Для этого решите систему уравнений, составленную из уравнений прямых. В нашем случае это система:
3x – 2y + 5 = 0
x + 2y – 9 = 0

Решая эту систему, найдем точку пересечения прямых -- координаты x и y.

2. Известно, что параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при x и y в уравнении прямой. Таким образом, найденная точка пересечения прямых будет также принадлежать искомой прямой.

3. Выпишите уравнение прямой, используя найденные значения координат точки пересечения и сохраняя коэффициенты при x и y такими же, как у третьей прямой.

Например:
Дано уравнение прямой:
2x + y + 6 = 0
Найдем уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения прямых:
3x – 2y + 5 = 0
x + 2y – 9 = 0
и параллельно данной прямой.

Совет:
Перед решением задачи, проверьте ваше решение путем подстановки координат точки пересечения в уравнение исходных прямых. Если координаты верные, прямая подходит.

Упражнение:
Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку пересечения прямых 2x - 3y + 7 = 0 и x + 4y - 11 = 0 и параллельно прямой 3x + 2y - 9 = 0.