Какое уравнение описывает скорость движения тела, если v(t) = 8t – 3? Если известно, что в момент времени t

Тема вопроса: Уравнение движения тела и его закон

Инструкция:
Уравнение скорости тела описывает зависимость скорости от времени. В данном случае у нас дано уравнение скорости v(t) = 8t – 3, где v(t) - скорость тела в момент времени t.

Чтобы найти уравнение движения тела, нам нужно интегрировать уравнение скорости по времени. Интегрирование уравнения приведет нас к уравнению перемещения (координаты) тела.

Так как нас интересует закон движения тела в момент времени t = 3с, нам нужно найти уравнение перемещения в этот момент.

Для этого проводим интегрирование уравнения скорости v(t).

Интегрируем v(t) = 8t – 3 по времени (от t = 0 до t = t), получим уравнение перемещения S(t):
S(t) = 4t^2 - 3t + C

Здесь С - произвольная постоянная, которую мы определим, используя информацию о координате точки в момент времени t = 3с.

Когда у нас t = 3c, мы имеем координату точки. Подставим это значение в уравнение перемещения:
S(3) = 4 * (3)^2 - 3 * 3 + C

Решим это уравнение, чтобы найти значение C.

Доп. материал:
Уравнение движения тела будет иметь вид S(t) = 4t^2 - 3t + 9, если в момент времени t = 3с координата точки равна 9.

Совет:
Чтобы лучше понять закон движения тела, полезно внимательно изучить понятие интегрирования и его применение в физике.

Задание для закрепления:
Если уравнение скорости изменяется с течением времени следующим образом: v(t) = 5t + 2, найдите закон движения тела (уравнение перемещения). Если в момент времени t = 2с координата точки равна 12, что будет закон движения?