Какое уравнение описывает окружность с центром в точке (5; -1) и радиусом

Тема: Уравнение окружности

Пояснение:
Уравнение окружности описывает все точки на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Для задачи, где необходимо найти уравнение окружности, нужно знать координаты центра окружности и ее радиус.

В данной задаче центр окружности имеет координаты (5; -1), а радиус равен 3. Уравнение окружности можно записать в форме (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a; b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Таким образом, подставляя значения из задачи, получим окончательное уравнение окружности:
(x - 5)^2 + (y - (-1))^2 = 3^2,
(x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 9.

Пример использования:
Найдите уравнение окружности с центром в точке (2; 4) и радиусом 5.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности, полезно знать его определение и формулу. Также важно помнить, что радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.

Упражнение:
Какое уравнение описывает окружность с центром в точке (-3; 2) и радиусом 4?