Какое уравнение нужно решить, если квадрат разности (x минус 2) равен квадрату разности (x минус

Содержание: Решение уравнений

Разъяснение: Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки с помощью формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Таким образом, у нас будут следующие выражения:
(x - 2)^2 = (x - 1)^2

Раскроем скобки в левой части:
x^2 - 4x + 4 = (x - 1)^2

В правой части у нас есть квадрат разности (x - 1)^2, который также можно раскрыть:
x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2x + 1

Теперь у нас уравнение, в котором есть переменные только в левой части. Вычтем x^2 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной на правой стороне:

-4x + 4 = -2x + 1

Далее, чтобы получить x на одной стороне уравнения, перенесем все x на левую сторону и числа на правую:

-4x + 2x = 1 - 4

-2x = -3

Наконец, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на -2:

x = -3 / -2

x = 3 / 2

Таким образом, решением данного уравнения будет x = 3 / 2 или x = 1.5.

Демонстрация: Решите уравнение: Какое уравнение нужно решить, если квадрат разности (x минус 2) равен квадрату разности (x минус 1)?

Совет: При решении уравнений всегда старайтесь сократить скобки, раскрывайте их, если это возможно, и постепенно упрощайте уравнение, перенося переменные и числа с одной стороны на другую. Проверьте полученное решение путем подстановки обратно в исходное уравнение.

Ещё задача: Решите уравнение: (x + 3)^2 = (x + 2)^2