Какое трехзначное число не делится на 5, если произведение его цифр умножить на сумму цифр итог равен 975?

Содержание: Решение трехзначных чисел, не делящихся на 5, с заданным произведением и суммой цифр

Пояснение: Данная задача требует найти трехзначное число, которое не делится на 5, при условии, что произведение его цифр, умноженное на сумму цифр, равно 975.

Давайте предположим, что число состоит из цифр a, b и c (в порядке слева направо). Известно, что оно является трехзначным числом, поэтому a ≠ 0.

Произведение цифр числа равно abc, а сумма цифр равна a + b + c.

Мы знаем, что произведение цифр, умноженное на сумму цифр, равно 975, поэтому имеем уравнение:

abc(a + b + c) = 975

Мы также знаем, что число не должно делиться на 5, значит c ≠ 0 и c ≠ 5.

С помощью перебора всех возможных вариантов для a, b и c, мы можем найти число, которое удовлетворяет этим условиям. Найденное число будет искомым трехзначным числом.

Демонстрация:
Допустим, мы рассматриваем число 123:
1 * 2 * 3 * (1 + 2 + 3) = 18
Поскольку 18 ≠ 975, это число не подходит.

Совет: Чтобы проще решать подобные задачи, можно использовать систему подстановки, перебирая все возможные варианты цифр. Также обратите внимание на условие задачи и используйте его для ограничения вариантов.

Практика: Найдите трехзначное число, не делящееся на 5, такое, что произведение его цифр, умноженное на сумму цифр, равно 975.