Интересные трехзначные числа
Какое трехзначное число можно назвать интересным , если результат умножения его цифр меньше, чем сумма его цифр? Какое
Какое трехзначное число можно назвать "интересным", если результат умножения его цифр меньше, чем сумма его цифр? Какое трехзначное число является наибольшим "интересным"?
25.11.2023 06:30
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти трехзначные числа, которые удовлетворяют условию, где результат умножения каждой цифры числа должен быть меньше, чем сумма его цифр.
Давайте рассмотрим все возможные трехзначные числа и проверим, какие числа соответствуют данному условию. Трехзначное число - это число, которое состоит из трех цифр - сотен, десятков и единиц.
Пусть цифры трехзначного числа будут представлены как А, В и С.
Условие гласит, что А × В × С < А + В + С.
Мы можем перебрать все возможные комбинации цифр и проверить каждую комбинацию на соответствие условию. Если сочетание цифр подходит, мы можем считать число "интересным".
Максимальное "интересное" трехзначное число будет самым большим числом, которое удовлетворяет условию.
Пример:
Проверим все трехзначные числа и найдем те, которые являются "интересными":
Число 123: 1 × 2 × 3 = 6, 1 + 2 + 3 = 6. Условие не выполняется.
Число 234: 2 × 3 × 4 = 24, 2 + 3 + 4 = 9. Условие не выполняется.
...
Число 789: 7 × 8 × 9 = 504, 7 + 8 + 9 = 24. Условие выполняется.
...
Максимальное "интересное" трехзначное число - 789.
Совет: Для решения таких задач всегда полезно использовать метод перебора и систематического подхода, а также использовать таблицу значений и проверять каждое число отдельно.
Дополнительное задание: Найдите все "интересные" двузначные числа и определите самое маленькое "интересное" число.
Пояснение:
Чтобы найти "интересные" трехзначные числа, нужно рассмотреть все трехзначные числа от 100 до 999 и проверить условие: результат умножения цифр числа должен быть меньше, чем сумма его цифр.
Начнем с первого трехзначного числа, которое равно 100. Произведение его цифр равно 1 * 0 * 0 = 0, а сумма равна 1 + 0 + 0 = 1. Условие не выполняется, поэтому число 100 не является "интересным".
Переходим к следующему трехзначному числу, которое равно 101. Произведение его цифр равно 1 * 0 * 1 = 0, а сумма равна 1 + 0 + 1 = 2. Условие не выполняется, поэтому число 101 тоже не является "интересным".
Продолжаем этот процесс для всех трехзначных чисел и находим, что следующие трехзначные числа являются "интересными": 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 155, 156, 157, 158, 159, 166, 167, 168, 169, 177, 178, 179, 188, 189, 199.
Наибольшим "интересным" трехзначным числом из этого списка будет 199.
Демонстрация:
Если мы возьмем число 145, произведение его цифр будет равно 1 * 4 * 5 = 20, а сумма равна 1 + 4 + 5 = 10, что меньше произведения. Таким образом, число 145 является "интересным".
Совет:
Для решения этой задачи полезно разложить трехзначные числа на цифры и использовать умножение и сложение для проверки условия.
Упражнение:
Проверьте, являются ли следующие трехзначные числа "интересными": 222, 245, 299.