Какое расстояние по реке от Рыбинска до Кинешмы, если круизный теплоход идет 8 часов от Рыбинска до Костромы, а 6 часов

Тема: Расчет расстояния по реке

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о времени путешествия теплохода от Рыбинска до Костромы и от Костромы до Кинешмы, а также о разнице расстояний между Костромой и Кинешмой и между Рыбинском и Костромой.

Пусть A - расстояние от Рыбинска до Костромы, B - расстояние от Костромы до Кинешмы.

Из условия, мы знаем, что теплоход идет 8 часов от Рыбинска до Костромы и 6 часов от Костромы до Кинешмы. Тогда можем записать предположение о скорости теплохода:

Скорость теплохода от Рыбинска до Костромы: V1 = A / 8,

Скорость теплохода от Костромы до Кинешмы: V2 = B / 6.

Из условия задачи также известно, что B = A - 40 (расстояние от Костромы до Кинешмы на 40 км меньше, чем от Рыбинска до Костромы).

Ставя данные вместе, можем получить уравнение:

A / 8 = B / 6 и B = A - 40.

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 6 и подставим значение B:

6A / 8 = (A - 40) / 6.

Сократим дроби на обеих сторонах уравнения, умножим обе части на 8 и получим:

6A = 8(A - 40).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6A = 8A - 320.

Вычтем 8A из обеих частей уравнения:

-2A = -320.

Разделим обе части уравнения на -2:

A = 160.

Теперь, подставим значение A обратно в уравнение B = A - 40:

B = 160 - 40 = 120.

Итак, расстояние по реке от Рыбинска до Кинешмы составляет 120 км.

Пример:
Найти расстояние по реке от Рыбинска до Кинешмы, если теплоход идет 8 часов от Рыбинска до Костромы, а 6 часов от Костромы до Кинешмы. Расстояние по реке от Костромы до Кинешмы на 40 км меньше, чем от Рыбинска до Костромы.

Совет: При решении задач, важно внимательно читать условия и подробно записывать все заданные данные. Для решения данной задачи выберите неизвестные величины и составьте уравнение, с использованием информации из условия. Будьте аккуратны при проведении алгебраических операций и упрощении уравнения.

Задача для проверки:
В задаче с судном от Рыбинска до Кинешмы известно, что расстояние по реке от Костромы до Кинешмы на 40 км меньше, чем от Рыбинска до Костромы. Если теплоход идет 5 часов от Костромы до Кинешмы и 7 часов от Рыбинска до Костромы, определите расстояние по реке от Рыбинска до Кинешмы.