Тема: Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат
Пояснение: Для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где (x₁, y₁) - координаты первой точки, (x₂, y₂) - координаты второй точки, а d - расстояние между ними.
В данной задаче, первая точка имеет координаты (2x, 0), а вторая точка имеет координаты (0, yc²). Подставим эти значения в формулу:
d = √((0 - 2x)² + (yc² - 0)²)
Упрощаем выражение:
d = √(4x² + yc⁴)
Таким образом, расстояние между точками 2x и yc² равно √(4x² + yc⁴).
Пример использования: Пусть x = 3 и yc = 5. Тогда расстояние между точками 2x и yc² будет:
d = √(4(3)² + (5)⁴) = √(36 + 625) = √661.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно закрепить знания о декартовой системе координат, а также о формуле расстояния между двумя точками.
Задание: Вычислите расстояние между точками (2, 4) и (5, -3) в декартовой системе координат.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где (x₁, y₁) - координаты первой точки, (x₂, y₂) - координаты второй точки, а d - расстояние между ними.
В данной задаче, первая точка имеет координаты (2x, 0), а вторая точка имеет координаты (0, yc²). Подставим эти значения в формулу:
d = √((0 - 2x)² + (yc² - 0)²)
Упрощаем выражение:
d = √(4x² + yc⁴)
Таким образом, расстояние между точками 2x и yc² равно √(4x² + yc⁴).
Пример использования: Пусть x = 3 и yc = 5. Тогда расстояние между точками 2x и yc² будет:
d = √(4(3)² + (5)⁴) = √(36 + 625) = √661.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно закрепить знания о декартовой системе координат, а также о формуле расстояния между двумя точками.
Задание: Вычислите расстояние между точками (2, 4) и (5, -3) в декартовой системе координат.