Какое расстояние между точками К можно вычислить при условии, что плоскости прямоугольных треугольников АВС

Тема занятия: Расстояние между точками в прямоугольных треугольниках

Инструкция: Чтобы найти расстояние между точками, нам понадобится использовать теорему Пифагора в контексте прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (стороны противолежащей прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). В нашем случае, стороной, которую мы ищем, является гипотенуза треугольника АКВ, а сторонами, которые нам известны, являются АВ и АК. Следовательно, по применению теоремы Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

(АВ)^2 + (АК)^2 = (АКВ)^2

Подставим известные значения:

(8)^2 + (10)^2 = (АКВ)^2

Решим это уравнение:

64 + 100 = (АКВ)^2

164 = (АКВ)^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

АКВ = √164

Упростим выражение:

АКВ ≈ 12.8 см

Таким образом, расстояние между точками К составляет приблизительно 12.8 см.

Совет: При решении задач по прямоугольным треугольникам, всегда проверяйте, является ли треугольник действительно прямоугольным. Также не забудьте применить теорему Пифагора для вычисления расстояний между точками.

Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике АВС, гипотенуза АС равна 17 см, а катет ВС равен 8 см. Найдите длину катета АВ.