Какое расстояние Маша проходит за один час, если за 40 минут она проезжает такое же расстояние, какое за 2 часа?

Суть вопроса: Расстояние и время

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между расстоянием и временем. Давайте обозначим расстояние, которое Маша проходит за 1 час, как "х".

Из условия задачи мы знаем, что Маша проезжает одно и то же расстояние за 40 минут и за 2 часа. Можем записать это в виде пропорции:

40 минут : 2 часа = х : 1 час

Чтобы решить эту пропорцию, нам нужно сократить дробь 40 минут : 2 часа до наименьших возможных целых чисел. Обратите внимание, что нужно привести временные единицы к одной и той же величине, в данном случае - минутам.

1 час = 60 минут, поэтому:

40 минут : 2 часа = 40 минут : (2 часа * 60 минут / 1 час)

Упрощая это выражение, получим:

40 минут : 2 часа = 40 минут : 120 минут

Теперь мы можем решить эту пропорцию, определив значение "х":

40 / 120 = х / 1

Упрощая дробь, получим:

1/3 = х / 1

Значит, Маша проходит 1/3 расстояния за 1 час.

Дополнительный материал: По условию задачи, если Маша проходит 1/3 расстояния за 1 час, то расстояние, которое она проходит за один час, равно 1/3 общего расстояния.

Совет: Для решения подобных задач важно использовать пропорции и быть внимательным при переводе временных единиц, чтобы они были одинаковыми.

Упражнение: Если за 30 минут Аня проходит 2/5 того расстояния, которое проходит Маша за 1 час, сколько времени потребуется Ане, чтобы пройти всё расстояние?

Тема: Расчеты расстояний при разных временных интервалах

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Если Маша проезжает одно и то же расстояние за 40 минут и за 2 часа, то мы можем сказать, что отношение времени к расстоянию должно быть таким же в обоих случаях.

Чтобы найти расстояние, которое Маша проходит за один час, мы можем создать пропорцию:

(расстояние, пройденное за 40 минут) / (время, затраченное на 40 минут) = (расстояние, пройденное за 2 часа) / (время, затраченное на 2 часа)

Мы знаем, что за 40 минут Маша проезжает такое же расстояние, какое за 2 часа, поэтому мы можем записать:

(расстояние, пройденное за 40 минут) / 40 минут = (расстояние, пройденное за 2 часа) / 2 часа

Теперь мы можем решить эту пропорцию, перекрестным умножением:

(расстояние, пройденное за 40 минут) * 2 часа = (расстояние, пройденное за 2 часа) * 40 минут

(расстояние, пройденное за 40 минут) = (расстояние, пройденное за 2 часа) * 40 минут / 2 часа

Таким образом, Маша проходит такое же расстояние за один час, какое за 40 минут.

Демонстрация:
Какое расстояние Маша проходит за один час, если за 40 минут она проезжает такое же расстояние, какое за 2 часа?

Давайте используем пропорцию, чтобы решить эту задачу:

(Расстояние за 40 минут) / 40 минут = (Расстояние за 2 часа) / 2 часа

Предположим, Маша проходит 60 километров за 2 часа. Поэтому расстояние, пройденное за 40 минут, будет:

(Расстояние за 40 минут) = (Расстояние за 2 часа) * (40 минут / 2 часа)

(Расстояние за 40 минут) = 60 километров * (40 / 120) = 60 * (1/3) = 20 километров

Таким образом, Маша проходит 20 километров за один час.

Совет: Чтение и понимание текстовой задачи очень важны. Обратите внимание на ключевые слова и их значения. Если возможно, построите график или схему, чтобы визуализировать задачу. Следуйте шагам решения задачи и используйте релевантные формулы и пропорции, чтобы найти ответ.

Закрепляющее упражнение:

1. За 30 минут Маша проходит 15 километров. Сколько километров она проходит за один час?
2. За 45 минут Маша проходит 10 километров. Сколько километров она проходит за два часа?
3. За 20 минут Маша проходит 8 километров. Сколько времени ей понадобится, чтобы проехать 32 километра?
4. За 1 час Маша проходит 18 километров. Сколько времени ей понадобится, чтобы проехать 54 километра?