Какое правило используется для составления каждого ряда чисел и допиши еще 4 числа в каждом из них: 1) 2 4 7 16

Правило: Для составления каждого ряда чисел используется понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждое число, начиная со второго, получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Решение:

1) Дан ряд чисел: 2 4 7 16 22 ...
Чтобы найти разность прогрессии, вычтем каждое следующее число из предыдущего:
4 - 2 = 2, 7 - 4 = 3, 16 - 7 = 9, 22 - 16 = 6 ...
Мы видим, что разность прогрессии не является постоянной.
Теперь найдем разности между разностями:
3 - 2 = 1, 9 - 3 = 6, 6 - 9 = -3 ...
Мы видим, что разности между разностями также не являются постоянными.
Исходя из этого, мы не можем определить однозначное правило для данного ряда чисел.

2) Дан ряд чисел: 10 8 11 9 12 10 13 ...
Вычтем каждое следующее число из предыдущего:
8 - 10 = -2, 11 - 8 = 3, 9 - 11 = -2, 12 - 9 = 3, 10 - 12 = -2, 13 - 10 = 3 ...
Мы видим, что разность прогрессии переключается между -2 и 3.
Следовательно, правило составления этого ряда чисел может быть таким:
-2, 3, -2, 3, -2, 3 ...

Согласно данному правилу, мы можем дополнить ряд чисел следующим образом:
10 8 11 9 12 10 13 8 11 9 12 ...

3) Дан ряд чисел: 3 ...
Так как в данном ряде состоит всего одно число, невозможно определить правило и продолжить ряд.

Совет: Для определения правила составления ряда чисел обратите внимание на разности между числами. Если разности являются постоянными, то это может быть арифметическая прогрессия. Если разности между разностями также являются постоянными, то это может быть квадратичная прогрессия или второго порядка.

Дополнительное упражнение: Найдите разность прогрессии и допишите еще 3 числа в ряд чисел: 4 8 12 ...