Какое отношение стороны маленького квадрата к стороне большого квадрата, если после отсечения части от маленького

Суть вопроса: Отношение сторон квадратов

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам нужно выяснить отношение сторон маленького квадрата к стороне большого квадрата после отсечения части от маленького квадрата.

Пусть сторона маленького квадрата равна "а", а сторона большого квадрата равна "b".

Из условия задачи мы знаем, что после отсечения части от маленького квадрата, пересекающейся с большим, останется 50% от его площади. Это означает, что площадь оставшейся части маленького квадрата составляет 50% его исходной площади.

Аналогично, у большого квадрата без общей части останется 82% его площади.

Рассмотрим площади квадратов:

Площадь маленького квадрата равна a^2.
Площадь большого квадрата равна b^2.

Согласно условию задачи, у маленького квадрата остается 50% его площади, следовательно:

(а^2) * 0.5 = (b^2) * 0.82

Мы можем упростить это уравнение:

а^2 = 0,82 * 2 * (b^2)
а^2 = 1,64 * (b^2)

Чтобы найти отношение сторон, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

а = √(1,64 * (b^2))
а = 1,28 * b

Таким образом, отношение сторон маленького квадрата к стороне большого квадрата равно 1,28:1.

Например:
Пусть сторона большого квадрата равна 10 см. Найдите сторону маленького квадрата.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать конкретные значения для сторон квадратов и решить их шаг за шагом. Также обратите внимание на формулу для площади квадрата и умение работать с процентами.

Закрепляющее упражнение:
Пусть сторона большого квадрата равна 8 см. Найдите сторону маленького квадрата.