Какое основание нужно использовать в функции y=logax, чтобы график проходил через точку (25;2)?

Содержание вопроса: Основание логарифма

Пояснение: Для решения этой задачи, нужно знать как использовать основание логарифма для определения значения переменных на основе заданного логарифма. В данном случае, нам нужно найти основание логарифма `a`, чтобы график функции `y = log_a(x)` проходил через точку `(25, 2)`.

Для начала, можно использовать формулу изменения основания логарифма:
`log_a(x) = log_b(x) / log_b(a)`, где `b` - любое положительное число кроме 1.

Мы знаем, что график проходит через точку `(25, 2)`, поэтому можем подставить значения `y = 2` и `x = 25` в функцию:
`2 = log_a(25)`

Затем, используя формулу изменения основания, мы можем переписать логарифм используя натуральный логарифм (основание `e`):
`2 = ln(25) / ln(a)`

Теперь, чтобы найти основание `a`, необходимо решить уравнение. Мы можем преобразовать его следующим образом:
`ln(a) = ln(25) / 2`

Наконец, применяя экспоненту к обеим сторонам уравнения, мы найдем основание `a`:
`a = e^(ln(25) / 2)`

Например:
Пусть основание `a` будет равно `e^(ln(25) / 2)`, тогда график функции `y = log_a(x)` будет проходить через точку `(25, 2)`.

Совет:
Для более глубокого понимания основания логарифма, рекомендуется изучить свойства логарифмов и уметь преобразовывать логарифмы с разными основаниями.

Ещё задача:
Найдите основание логарифма, чтобы график функции `y = log_a(x)` проходил через точку `(100, -2)`.