Какое натуральное число подходит для неравенства 3 1/7 < x + 1 3/14 < 4 3/14?

Неравенства смешанных чисел

Инструкция: Чтобы найти натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству, нам нужно сначала привести смешанные числа к общему знаменателю, а затем сравнить их с натуральным числом.

Разложим смешанные числа на сумму целой части и обыкновенной дроби. Получим следующее:

- 3 1/7 = 3 + 1/7
- 1 3/14 = 1 + 3/14
- 4 3/14 = 4 + 3/14

Теперь приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 14, так как это наименьшее общее кратное чисел 7 и 14.

- 3 + 1/7 = 3 + (1 * 2)/(7 * 2) = 3 + 2/14
- 1 + 3/14 остается без изменений
- 4 + 3/14 остается без изменений

Теперь мы можем записать неравенство с новыми дробями:

3 + 2/14 < x + 1 + 3/14 < 4 + 3/14

После сокращения получаем:

3 + 1/7 < x + 1 + 3/14 < 4 + 3/14

Теперь сравним каждую часть неравенства с натуральным числом:

- 3 + 1/7 < x + 1 + 3/14: 3 меньше x + 1
- x + 1 + 3/14 < 4 + 3/14: x + 1 меньше 4

Таким образом, чтобы натуральное число подходило для данного неравенства, оно должно быть больше 3 и меньше 4.

Совет: Чтобы легче понять сравнение смешанных чисел, можно представлять их в виде числителя и знаменателя, а также работать с общим знаменателем, чтобы они были однозначно сравнимы.

Задание: Какое натуральное число подходит для неравенства 2 2/9 < x + 1 1/3 < 5 5/9?