Какое натуральное число было увеличено на 15%, а затем уменьшено на 25%, чтобы получить число 4485?

Задача: Какое натуральное число было увеличено на 15%, а затем уменьшено на 25%, чтобы получить число 4485?

Решение:

Пусть искомое число будет обозначено буквой Х.

Шаг 1: Увеличение числа на 15%

Увеличение на 15% равносильно умножению числа на (1 + 15/100) = 1.15 (коэффициент увеличения)

То есть, после увеличения на 15%, число становится 1.15X.

Шаг 2: Уменьшение числа на 25%

Уменьшение на 25% равносильно умножению числа на (1 - 25/100) = 0.75 (коэффициент уменьшения)

Таким образом, после уменьшения на 25%, число становится 0.75 * 1.15X = 0.8625X.

Дано, что количество после уменьшения на 25% равно 4485.

Тогда, уравнение будет выглядеть следующим образом:

0.8625X = 4485

Для решения этого уравнения необходимо найти значение Х.

Решим уравнение:

X = 4485 / 0.8625

X ≈ 5200

То есть, искомое натуральное число, которое было увеличено на 15%, а затем уменьшено на 25% и стало равным 4485, равно приблизительно 5200.

Ответ: 5200

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно запомнить, что увеличение числа на процент можно рассматривать как умножение на коэффициент (1 + процент/100), а уменьшение числа на процент - как умножение на коэффициент (1 - процент/100).

Задание для закрепления: Натуральное число было увеличено на 20%, а затем уменьшено на 10%, и получилось число 198. Найдите исходное число.