Какое натуральное число было увеличено на 15%, а затем его результат уменьшили на 25%, и в итоге получилось число 4830?

Суть вопроса: Проценты

Объяснение:

Чтобы найти исходное натуральное число, которое было увеличено на 15% и затем уменьшено на 25%, мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что исходное натуральное число равно x.

Согласно условию задачи, мы знаем, что число было увеличено на 15%, что означает, что его значение стало 1.15x (увеличили на 15% = умножили на 1.15).

Далее, это число было уменьшено на 25%, что означает, что его значение стало 0.75 * 1.15x = 0.8625x (уменьшили на 25% = умножили на 0,75).

Из условия задачи известно, что итоговое число равно 4830.

Поэтому мы можем установить равенство 0.8625x = 4830 и решить его для x.

Решим уравнение:

0.8625x = 4830

x = 4830 / 0.8625

x ≈ 5600

Таким образом, исходное натуральное число равно около 5600.

Дополнительный материал:

Исходное число, которое было увеличено на 15% и затем уменьшено на 25%, равно 5600.

Совет:

Для решения задач, связанных с процентами, полезно знать, что увеличение на x% эквивалентно умножению на (1 + x/100), а уменьшение на x% эквивалентно умножению на (1 - x/100).

Практика:

Если число уменьшили на 40%, а затем его результат увеличили на 25%, и в итоге получилось число 420, найдите исходное натуральное число.

Содержание вопроса: Проценты в математике

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти исходное натуральное число, которое было изменено сначала увеличением на 15%, а затем уменьшением на 25%.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что исходное число - "Х".
2. Увеличение числа "Х" на 15% можно выразить математически как Х + 0.15Х, что равно 1.15Х.
3. Затем, уменьшим полученное число на 25%, что можно выразить как 1.15Х - 0.25(1.15Х), что равно 1.15Х - 0.2875Х.
4. Итак, у нас есть уравнение: 1.15Х - 0.2875Х = 4830.
5. Решив это уравнение, получим: 0.8625Х = 4830.
6. Чтобы найти значение "Х", разделим обе стороны уравнения на 0.8625: Х = 4830 / 0.8625.
7. Вычислив это, получим Х ≈ 5600.

Итак, исходное натуральное число, которое было увеличено на 15%, а затем его результат уменьшили на 25% и получилось число 4830, равно приблизительно 5600.

Совет: При решении задач с процентами важно использовать алгебраические выражения для представления увеличения или уменьшения числа на определенный процент. Также следует быть внимательным при работе с процентами, чтобы правильно применить операции сложения и вычитания.

Упражнение: Какое натуральное число будет увеличено на 20%, а затем уменьшено на 30%, если результатом станет число 3500? Пожалуйста, найдите это исходное натуральное число.