Какое наименьшее трехзначное число делится на 9 и имеет различные цифры?

Задача: Какое наименьшее трехзначное число делится на 9 и имеет различные цифры?

Пояснение:
Чтобы найти наименьшее трехзначное число, которое делится на 9 и имеет различные цифры, нужно учесть несколько условий.

Во-первых, трехзначное число состоит из трех различных цифр. Поэтому первая цифра не может быть 0, иначе это будет двузначное число. Максимальная цифра, которую мы можем использовать, - 9.

Во-вторых, для деления на 9, сумма цифр в числе должна быть кратна 9. В трехзначном числе это значит, что сумма трех цифр должна быть кратна 9.

Начнем с наименьшей трехзначной числа, которое начинается с 1: 123. Сумма цифр 1 + 2 + 3 = 6, что не является кратным 9.

Попробуем следующее число: 132. Сумма цифр 1 + 3 + 2 = 6, что снова не является кратным 9.

Продолжим до тех пор, пока не найдем число, сумма цифр которого кратна 9.

123, 132, 213, 231, 312, 321 - ни одно из этих чисел не делится на 9.

Однако, если мы переместим цифру 2 в начало числа, получим число 213. Сумма цифр 2 + 1 + 3 = 6, что делится на 9.

Поэтому, наименьшее трехзначное число, которое делится на 9 и имеет различные цифры, - это число 213.

Совет:
Если сталкиваетесь с подобными задачами, всегда начинайте с наименьших возможных значений и ищите подходящий вариант.

Практика:
Найдите наименьшее четырехзначное число, которое делится на 12 и имеет различные цифры.