Какое наименьшее натуральное число N удовлетворяет условию: произведение всех его натуральных делителей (включая

Содержание: Произведение натуральных делителей

Объяснение:

Чтобы найти наименьшее натуральное число N, удовлетворяющее условию, мы должны найти такое число, которое имеет некоторые особенности в отношении его натуральных делителей.

Произведение всех натуральных делителей числа N можно представить в виде произведения простых чисел с их показателями степени.

В данном случае, нам дано, что произведение делителей числа N делится на 2 в степени 134. Поскольку число 2 является простым, оно должно быть представлено в произведении делителей числа N с показателем степени 134.

Теперь нам нужно найти другие простые числа и их показатели степеней, чтобы получить произведение, которое делится на 2 в степени 134. Очевидно, что мы должны выбрать простые числа с меньшими показателями степени, чтобы получить минимальное число N.

Демонстрация:

Условие задачи: Какое наименьшее натуральное число N удовлетворяет условию: произведение всех его натуральных делителей (включая N) делится на 2 в степени 134?

Совет:

Для решения этой задачи, вам потребуются знания о простых числах и их свойствах. Не забывайте, что мы ищем наименьшее число N с таким свойством, поэтому мы должны выбирать простые числа с меньшими показателями степеней.

Задача для проверки:

Найдите последние четыре цифры наименьшего натурального числа N, удовлетворяющего условию: произведение всех его натуральных делителей (включая N) делится на 2 в степени 134.