Чему равно выражение (6 3/4-5 1/8: 1 9/32)∙5/11? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ

Содержание: Арифметические операции с дробями

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится выполнить несколько арифметических операций с дробями. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Выполним деление: 5 1/8 : 1 9/32
Сначала приведем оба делителя к общему знаменателю:
5 1/8 = 5 4/8
1 9/32 = 41/32

Теперь выполним деление:
(5 4/8) ÷ (41/32)
Для деления дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:
(5 4/8) × (32/41)
Приведем первую дробь к неправильной:
(5 × 8 + 4)/8 × (32/41)
(44/8) × (32/41)

Делаем умножение:
(44 × 32)/(8 × 41) = 1408/328 = 89/41

Шаг 2: Подставим результат из шага 1 в исходное выражение:
(6 3/4 - 89/41) × 5/11
Для вычитания дробей, приведем первое слагаемое к общему знаменателю:
6 3/4 = 27/4
Теперь вычитаем дроби:
(27/4 - 89/41) × 5/11

Шаг 3: Приведем вычитаемую дробь к общему знаменателю:
27/4 = 277/41

Выполняем вычитание:
(277/41 - 89/41) × 5/11 = 188/41 × 5/11 = 940/451

Таким образом, выражение (6 3/4 - 5 1/8 : 1 9/32) × 5/11 равно 940/451.

Например:
Ученику нужно решить задачу: Чему равно выражение (6 3/4 - 5 1/8 : 1 9/32) × 5/11? Ответ понадобится представить в виде дроби.

Совет:
При выполнении операций с дробями, всегда убедитесь, что все дроби имеют одинаковый знаменатель. Если нужно деление дробей, приведите их к общему знаменателю и умножьте первую дробь на обратную второй.

Задание для закрепления: Чему равно выражение (3 1/2 + 4/5) × (2 1/3 : 1 3/4) / 3/4? Обоснуйте свой ответ.