Какое наименьшее натуральное число n можно найти, такое что есть 4 последовательных натуральных числа, произведение

Содержание вопроса: Делители натуральных чисел

Объяснение: Чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо понять, как работают делители натуральных чисел. Если число делится на другое число без остатка, то это означает, что оно является кратным этому числу или его делителем.

Для заданной задачи нам нужно найти число n, для которого существует последовательность из 4 последовательных натуральных чисел, таких что их произведение не делится на n без остатка. Для этого возьмем пример последовательности начиная с числа 1: 1, 2, 3, 4.

Посчитаем произведение этих чисел: 1 x 2 x 3 x 4 = 24. Теперь давайте проверим, делится ли 24 на 1, 2, 3 и 4.
24 делится на 1 (24 ÷ 1 = 24).
24 делится на 2 (24 ÷ 2 = 12).
24 делится на 4 (24 ÷ 4 = 6).
Но 24 не делится на 3 без остатка, так как 24 ÷ 3 = 8 (с остатком 0).

Таким образом, наименьшее натуральное число n, для которого существует последовательность из 4 последовательных натуральных чисел, произведение которых не делится на n без остатка, равно 3.

Совет: Чтобы лучше понять работу делителей натуральных чисел, рекомендуется изучить тему "Делители и кратность чисел" и провести больше практических задач, чтобы приобрести навык решения таких типов задач.

Задача для проверки: Найдите наименьшее натуральное число n, для которого есть 5 последовательных натуральных чисел, произведение которых не делится на n без остатка.