Какое наименьшее натуральное число даст натуральные числа при делении на 8/9 и 5/11?

Тема: Деление дробей

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо найти такое наименьшее натуральное число, при делении которого на 8/9 и 5/11 получатся натуральные числа.

Для начала, выражаем дроби 8/9 и 5/11 в виде обыкновенных десятичных дробей. Для этого делим числитель на знаменатель: 8/9 ≈ 0.888888... и 5/11 ≈ 0.454545...

Затем, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей десятичных дробей. В данном случае, НОК(9, 11) = 99.

Теперь делим 99 на 8 и получаем результат 12 остаток 3.
Затем делим 99 на 5 и получаем результат 19 остаток 4.

Таким образом, наименьшее натуральное число, при делении которого на 8/9 и 5/11 получатся натуральные числа, равно 99.

Пример:
Задача: Какое наименьшее натуральное число даст натуральные числа при делении на 8/9 и 5/11?

Решение:
- Преобразуем дроби в десятичные дроби: 8/9 ≈ 0.888888... и 5/11 ≈ 0.454545...
- Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(9, 11) = 99.
- Делим 99 на 8 и получаем результат 12 остаток 3.
- Делим 99 на 5 и получаем результат 19 остаток 4.
- Итак, наименьшее натуральное число, при делении которого на 8/9 и 5/11 получатся натуральные числа, равно 99.

Совет: Для упрощения решения подобных задач, можно использовать метод приведения дробей к общему знаменателю и нахождения НОК. Также полезно знать, что результат деления двух чисел может быть натуральным только в случае, если знаменатель одного числа является делителем числителя другого числа.

Дополнительное задание: Какое наименьшее натуральное число даст натуральные числа при делении на 3/4 и 7/8?