Каким образом ученику можно построить угол в 15 градусов с помощью обычного школьного прямоугольного треугольника

Тема урока: Построение угла в 15 градусов с помощью прямоугольного треугольника

Разъяснение:
Чтобы построить угол в 15 градусов с помощью прямоугольного треугольника, можно использовать следующий метод:

1. Нарисуйте прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусам, а углы A и C равны 45 градусам.

2. Возьмите циркуль и установите его стержни в точках A и B треугольника так, чтобы расстояние между ними было больше половины длины стороны AB.

3. Сделайте дугу с радиусом, равным этому расстоянию, пересекающую сторону AC треугольника в точке D.

4. Сделайте дугу с тем же радиусом, пересекающую сторону BC в точке E.

5. Используя линейку, соедините точки C и E, образуя луч CE, который образует угол в 30 градусов с осью AB.

6. Измерьте угол CEB и отметьте эту меру на луче CE. Таким образом, у вас есть угол в 15 градусов.

Доп. материал:
Ученику нужно построить угол в 15 градусов. Он рисует прямоугольный треугольник ABC, где B = 90°, A = 45°, C = 45°. Затем он использует циркуль, чтобы нарисовать дуги с радиусом, равным половине стороны AB, чтобы получить точки D и E. После этого он соединяет точки C и E линейкой и измеряет угол CEB, который окажется 15 градусов.

Совет:
Для более точного измерения угла CEB можно использовать транспортир. Циркуль должен быть хорошо прикреплен к точкам A и B, чтобы дуги были правильные.

Упражнение:
Постройте угол в 20 градусов с помощью прямоугольного треугольника со сторонами 30, 60 и 90 градусов.