Какое наибольшее пятизначное число умножается на 138, чтобы получить результат, равный квадрату суммы его цифр?

Тема: Умножение чисел для получения квадрата суммы цифр

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольшее пятизначное число, которое при умножении на 138 даст результат, равный квадрату суммы его цифр.

Давайте разложим задачу на шаги:

1. Посчитаем сумму цифр пятизначного числа. Найдем сумму цифр числа, умноженного на 138: 138 * (сумма цифр искомого числа) = квадрат суммы цифр.
2. Теперь вопрос состоит в том, какое наибольшее пятизначное число подходит для этого условия.
3. Начнем с максимально возможной цифры для первого разряда — 9.
4. Рассмотрим другие разряды от 9 до 0.
5. Если мы найдем число, удовлетворяющее условию задачи, остановимся и закончим решение.

Пример:

Найдем число, удовлетворяющее условию:

138 * (сумма цифр искомого числа) = квадрат суммы цифр

138 * (9 + 9 + 9 + 9 + 0) = (9 + 9 + 9 + 9 + 0)^2

138 * 36 = 36^2

4968 = 1296


Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете использовать таблицу и систематически перебирать цифры на каждой позиции числа, начиная с максимально возможной цифры.

Задание для закрепления: Какое наибольшее шестизначное число умножается на 245, чтобы получить результат, равный кубу суммы его цифр?