Какое наибольшее целое число может быть корнем уравнения а2 x2 + ax +1 – 7a2

Тема: Корни уравнения

Пояснение: Чтобы найти корни уравнения, в данном случае необходимо решить следующее уравнение квадратного трехчлена: а2x2 + ax + 1 - 7a2 = 0. Для начала, взглянем на дискриминант (D) этого уравнения. Формула для нахождения дискриминанта - D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты в уравнении.

В данном уравнении коэффициенты равны: a^2 = a^2, b = a, c = 1 - 7a^2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (a)^2 - 4(a^2)(1 - 7a^2)
D = a^2 - 4(a^2 - 7a^4)
D = a^2 - 4a^2 + 28a^4
D = 28a^4 - 3a^2

Теперь найденное значение дискриминанта может помочь определить, существуют ли реальные корни уравнения и какие значения может принимать переменная a.

Пример: Пусть имеется уравнение: 6x^2 + 3x + 4 = 0. Требуется найти его корни.

Совет: Для более уверенного решения задачи, стоит внимательно разобрать тему квадратных уравнений и основные методы их решения.

Проверочное упражнение: Найдите корни уравнения 3x^2 - 7x + 2 = 0.