Какое множество будет содержать правдивые значения предикатов A(x)V B(x)V C(x) на данном множестве

Содержание: Правдивые значения предикатов на заданном множестве

Описание: Для понимания этой задачи, нам необходимо разобраться с предикатами и их правдивыми значениями. Предикат - это утверждение, которое зависит от переменной x. Мы можем запрашивать правдивость предикатов для определенного значения x.

По данной задаче, у нас есть три предиката: A(x), B(x), и C(x). Для каждого значения x из множества М = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, мы можем рассмотреть, является ли каждый из предикатов истинным или ложным. Если предикат истинный для определенного значения x, мы включаем x во множество правдивых значений этого предиката.

Теперь давайте рассмотрим каждый предикат по отдельности:
- A(x): Предикат A(x) будет истинным, если значение x является нечетным.
- B(x): Предикат B(x) будет истинным, если значение x делится на 3.
- C(x): Предикат C(x) будет истинным, если значение x является четным.

На основе этих определений, мы можем составить множество правдивых значений для каждого предиката:
- A(x) : {1, 3, 5, 7, 9}
- B(x) : {3, 6, 9}
- C(x) : {2, 4, 6, 8, 10}

Таким образом, множество, содержащее правдивые значения всех предикатов A(x) V B(x) V C(x) на заданном множестве М = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, будет {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Совет: Для понимания задачи с предикатами рекомендуется разобраться с утверждениями и математической логикой. Определите условия и правила для каждого предиката и обратите внимание на значения переменной x, которые удовлетворяют этим условиям.

Практика: Какое множество будет содержать правдивые значения предикатов D(x) V E(x) V F(x) на множестве N = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}?