Какое минимальное количество полицейских должно быть размещено на перекрестках, чтобы каждый из перекрестков доступен

Суть вопроса: Размещение полицейских на перекрестках

Инструкция: Для определения минимального количества полицейских, необходимых для обеспечения доступа на каждый перекресток хотя бы одному из них на автомобиле, мы можем использовать методы графовой теории. Давайте представим каждый перекресток в виде вершины графа, а дороги между ними в виде ребер. Затем мы можем использовать алгоритм обхода графа для определения минимального количества полицейских.

Один из наиболее известных алгоритмов обхода графа называется "обход в ширину". Он начинает с одной из вершин и постепенно распространяется на соседние вершины, пока не достигнет всех вершин графа. Во время обхода алгоритм будет отмечать посещенные вершины и подсчитывать количество полицейских, необходимых для каждой не посещенной вершины.

Демонстрация: Представим, что у нас есть граф с 5 перекрестками и 7 дорогами между ними. Мы применим алгоритм "обхода в ширину" для определения минимального количества полицейских, необходимых для обслуживания всех перекрестков. Допустим, после выполнения алгоритма мы обнаружили, что нам потребуется минимум 3 полицейских для обеспечения доступа ко всем перекресткам.

Совет: Для лучшего понимания концепции обхода графа, вы можете нарисовать простую диаграмму, представляющую перекрестки и дороги между ними. Затем примените алгоритм "обхода в ширину" вручную, шаг за шагом, чтобы понять, как он работает и какие перекрестки посещаются на каждом шаге.

Дополнительное задание: У вас есть граф с 6 перекрестками и 9 дорогами между ними. Используя метод "обхода в ширину", определите минимальное количество полицейских, необходимых для обслуживания всех перекрестков.