Какое минимальное количество кусков пирога Тому нужно съесть, чтобы в них гарантированно был кусок с рыбой и колбасой?

Содержание: Решение задач на комбинаторику

Пояснение: Для решения данной задачи на комбинаторику, нам потребуется использовать правило сложения и правило умножения.

Правило сложения гласит, что если у нас имеется несколько взаимоисключающих случаев, то общее количество возможностей равно сумме количества этих случаев.

Правило умножения утверждает, что при наличии нескольких последовательных шагов, общее количество возможностей равно произведению количества вариантов на каждом шаге.

Для решения задачи, рассмотрим два случая:
1) Если пирог состоит из 3 кусков: рыбного, колбасного и третьего (не содержащего рыбу и колбасу).
2) Если пирог состоит из 4 кусков: рыбного, колбасного, третьего (не содержащего рыбу и колбасу) и четвертого (содержащего и рыбу и колбасу).

В первом случае, чтобы гарантированно был кусок с рыбой и колбасой, нам достаточно съесть 2 куска (рыбный и колбасный).

Во втором случае, чтобы гарантированно был кусок с рыбой и колбасой, нам достаточно съесть 1 кусок (ложкой разрезаем на 4 равных куска и берем любой).

Таким образом, минимальное количество кусков пирога Тому нужно съесть равно 1.

Совет: В данной задаче можно использовать метод от противного. Предположив, что нам нужно съесть максимальное количество кусков пирога, чтобы в них обязательно был кусок с рыбой и колбасой, можно понять, что нам достаточно съесть только 1 кусок, чтобы обеспечить наличие необходимых ингредиентов.

Ещё задача: Андрей покупает в магазине пирожи, которые могут быть с мясом, с сыром и с вишней. Сколько минимальное количество пирожных нужно купить, чтобы гарантированно было пирожное каждого вида?