Какое минимальное и максимальное количество лампочек должно быть включено на клетчатом табло 8 × 8, чтобы в каждом

Тема: Количество лампочек на клетчатом табло
Описание: Для понимания этой задачи вам нужно представить себе клетчатое табло размером 8 х 8. Задача заключается в определении минимального и максимального количества лампочек, которые должны быть включены на этом табло таким образом, чтобы в каждом квадрате 3 х 3 было включено ровно три лампочки.

Давайте начнем с минимального количества лампочек. Чтобы каждый квадрат 3 х 3 содержал ровно три лампочки, мы можем включить одну лампочку в каждый квадрат 3 х 3. Всего таких квадратов на табло будет 6 х 6. Таким образом, минимальное количество лампочек, которые должны быть включены, равно 6 х 6 = 36.

Теперь рассмотрим максимальное количество лампочек. Мы знаем, что максимальное количество лампочек в каждом квадрате 3 х 3 равно 9. Количество таких квадратов на табло равно 6 х 6, как и в предыдущем случае. Поэтому максимальное количество лампочек на табло будет равно 9 х 6 х 6 = 324.

Дополнительный материал: Какое минимальное и максимальное количество лампочек должно быть включено на клетчатом табло 8 × 8, чтобы в каждом квадрате 3 × 3 было включено ровно три лампочки?
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте клетчатое табло размером 8 х 8 и представьте себе, как можно разместить лампочки в каждом квадрате 3 х 3.
Дополнительное задание: Какое количество лампочек будет включено, если использовать клетчатое табло размером 10 × 10 и требование состояло бы в том, чтобы в каждом квадрате 4 × 4 было включено ровно пять лампочек?