Какое математическое терминологическое понятие используется для описания слов, состоящих из неповторяющихся букв

Термин: перестановка

Объяснение: Понятие "перестановка" используется для описания слов, состоящих из неповторяющихся букв в алфавите из n букв и имеющих определенную длину. Перестановка представляет собой упорядоченную последовательность элементов, где каждый элемент встречается только один раз.

Для решения задач, связанных с перестановками, используется формула n!, где n - количество элементов в алфавите или множестве. В данном случае, n будет равно количеству букв в алфавите, из которого состоят слова. Знак "!" означает факториал числа и обозначает умножение всех натуральных чисел от 1 до n.

Таким образом, формула n! показывает количество возможных перестановок для слов, состоящих из неповторяющихся букв и имеющих определенную длину.

Пример: Предположим, что у нас есть алфавит из 5 букв (A, B, C, D, E). Мы хотим составить слово длиной 3, используя эти буквы. Сколько существует возможных перестановок для такого слова?

Решение:

Количество возможных перестановок будет равно 5!/(5-3)! = 5!/(2!) = 5*4*3 = 60

Таким образом, существует 60 возможных перестановок для слова длиной 3, состоящего из букв A, B, C, D, E.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию перестановок, попробуйте составить различные словосочетания или имена, используя буквы из алфавита. Практика поможет вам лучше усвоить этот математический термин и применять его в задачах.

Дополнительное упражнение: Сколько существует возможных перестановок для слова "МАТЕМАТИКА"?