Какое максимальное значение N позволит Белле наверняка найти пустой орешек, если ей разрешено сделать 12 взвешиваний

Задача: Какое максимальное значение N позволит Белле наверняка найти пустой орешек, если ей разрешено сделать 12 взвешиваний на весах?

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько орехов может быть в общей сложности. Решение основано на двоичных числах. Каждое взвешивание дает две возможности - орех может быть или не быть. Если взвешивание показывает, что орех есть, мы отмечаем "1", а если ореха нет, мы отмечаем "0". В итоге, мы должны получить все возможные комбинации ответов.

Количество комбинаций равно 2 в степени N, где N - количество взвешиваний. В данном случае, N = 12, поэтому количество комбинаций равно 2 в степени 12.

Вычисляя это, получаем, что максимальное значение N равно 4096, что означает, что Белле может гарантированно найти пустой орешек, если сделает 12 взвешиваний на весах.

Дополнительный материал:

Задание: Какое максимальное значение N позволит Лизе наверняка найти фальшивую монету из 27 монет, используя только 3 взвешивания на весах?

Ответ: Максимальное значение N равно 3, так как 2 в степени 3 равно 8, и Лиза сможет проверить все возможные комбинации за три взвешивания.

Совет: Чтобы понять, как оценить максимальное значение N, обратите внимание на количество возможных комбинаций. Используйте метод двоичного кода для отображения "да" и "нет" ответов на взвешивания.

Задание: Какое максимальное значение N позволит Тому наверняка найти легкую шариковую ручку из 10 ручек, используя только 4 взвешивания на весах?