Какое максимальное значение может иметь площадь прямоугольника после уменьшения большей стороны на y см и увеличения

Суть вопроса: Площадь прямоугольника

Описание: Чтобы найти максимальное значение площади прямоугольника после изменения его сторон, нужно понять, как изменение размеров влияет на площадь. Пусть у прямоугольника исходно стороны a и b, где а - большая сторона, b - меньшая сторона. После уменьшения большей стороны на y см, ее длина станет a - y, а после увеличения меньшей стороны на 3 см, ее длина станет b + 3.

Формула для площади прямоугольника - a*b. Подставим новые значения длин: (a - y)*(b + 3). Чтобы найти максимальное значение площади, нужно максимизировать это выражение. Раскроем скобки и упростим: a*b + 3a - by - 3y.

Значение дроби при b = 5 равно: (8 + b)/(4 + b). Подставим b = 5: (8 + 5)/(4 + 5) = 13/9.

Для нахождения максимальной площади прямоугольника и значения дроби необходимо знать значения сторон a и b и их изменения y и 3 соответственно.


Совет: Чтобы лучше понять принцип работы с площадью прямоугольников, можно использовать графическое представление. Нарисуйте прямоугольник и обозначьте его стороны a и b. Затем внесите изменения в стороны и определите, как это отражается на площади.

Задача на проверку: Площадь прямоугольника равна 40 квадратных сантиметров. Большая сторона прямоугольника уменьшена на 5 см, а меньшая сторона увеличена на 2 см. Найдите новую площадь прямоугольника после изменений.