Какое максимальное значение k может быть удалено Борей, чтобы гарантировать, что после удаления будет найдено число

Суть вопроса: Максимальное значение k для гарантированного нахождения числа 31

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо найти максимальное значение k, при котором после удаления k чисел мы все равно сможем обнаружить число 31 как сумму оставшихся чисел. Для этого рассмотрим случай, когда мы удаляем максимальное количество чисел (k=30).

Предположим, что исходный набор чисел был упорядоченным рядом от 1 до 61. Если мы удалим первые 30 чисел (1, 2, 3, ..., 30), то останутся числа от 31 до 61. Сумма этих чисел равна 1776, что превышает число 31. Теперь мы можем утверждать, что мы обязательно найдем число 31 как сумму оставшихся чисел, если такие крупные значения, как 1776, уже удалены.

Следовательно, максимальное значение k, которое может быть удалено Борей, чтобы гарантировать нахождение числа 31, равно 30.

Например: Если исходный набор чисел был [1, 2, 3, ..., 61], и Борей удаляет первые 30 чисел, то после удаления будет найдено число 31 как сумма оставшихся 30 чисел (31, 32, 33, ..., 61).

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется внимательно прочитать условие и постепенно визуализировать процесс удаления чисел и поиска числа 31 в оставшейся сумме. Также помните, что для гарантированного нахождения числа 31 необходимо удалить наименьшее количество чисел.

Закрепляющее упражнение: Рассмотрим следующий набор чисел: [10, 20, 30, 40, 50]. Какое минимальное количество чисел необходимо удалить, чтобы гарантировать обнаружение числа 25 в сумме оставшихся чисел?