Какое максимальное количество задач может дать учитель на дом так, чтобы гарантированно кто-то получил двойку, учитывая

Тема вопроса: Максимальное количество задач в домашней работе

Пояснение: Для решения данной задачи, рассмотрим каждый из возможных случаев и найдём максимальное количество задач, при котором будет гарантированно хотя бы одна двойка.

Случай 1: Если ученик решил 0, 1 или 2 задачи, он получит двойку. Таким образом, учитывая, что должен быть хотя бы один ученик с двойкой, максимальное количество задач в этом случае - 2.

Случай 2: Допустим, два ученика решили по 3 задачи каждый. В этом случае, учитель считает, что они списали и ставит обоим двойку. Следовательно, максимальное количество задач, чтобы гарантированно быть хотя бы одной парой списавших друг у друга - 5.

Случай 3: Если каждый из учеников решил 4 или больше задач, то учитель не будет ставить двойку. В этом случае, максимальное количество задач в домашней работе может быть любым числом.

Итак, максимальное количество задач, чтобы гарантированно хотя бы один ученик получил двойку, составляет 5.

Доп. материал: Учитель может дать ученикам 5 разных задач на домашнюю работу.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно провести тестовые примеры, присвоив различное количество задач ученикам и увидеть, какое количество задач ведет к появлению двойки.

Закрепляющее упражнение: Какое минимальное количество задач должен дать учитель на дом, чтобы гарантированно все ученики получили оценку выше двойки?