Какое максимальное количество различных порций можно составить из трех шариков разных сортов мороженого? Запишите свой

Тема: Количество различных порций из разных сортов мороженого

Описание: Чтобы определить максимальное количество различных порций мороженого, которое можно составить из трех шариков разных сортов, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть четыре разных сорта мороженого, обозначенные как Ш (шоколадное), П (пломбир), B (ванильное) и К (клубничное). Количество порций будет определяться количеством сочетаний, которые можно сформировать из этих сортов.

Для нашей задачи мы можем использовать сочетания по 3 из 4 элементов, так как у нас есть только 3 шарика. Используя формулу для сочетаний из комбинаторики, мы можем вычислить количество возможных порций:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (4 сорта мороженого), k - количество элементов в каждой комбинации (3 шарика).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4

Значит, максимальное количество различных порций мороженого, которое можно составить из трех шариков разных сортов, равно 4.

Пример использования: Максимальное количество различных порций мороженого, которое можно составить из трех шариков разных сортов (шоколадное, пломбир, ванильное, клубничное), равно 4. Возможные комбинации порций: ШПВ, ШПК, ШВК, ПВК.

Совет: Чтобы более легко понять и научиться решать подобные задачи, рекомендуется обратить внимание на комбинаторику и формулы для сочетаний и перестановок. Практика составления комбинаций из разных элементов поможет лучше понять принципы комбинаторики и решать подобные задачи более легко.

Упражнение: Какое максимальное количество различных порций можно составить из пяти шариков разных сортов мороженого (Ш - шоколадное, П - пломбир, B - ванильное, К - клубничное, М - мятное)? Запишите свой ответ и варианты порций, используя первые буквы сортов.