Какое максимальное количество различных натуральных чисел, не превышающих 100, мог выписать Петя на доску, если

Тема: Подсчет количества натуральных чисел

Пояснение: Для решения данной задачи нужно использовать метод перебора. Нам нужно найти максимальное количество различных натуральных чисел, которые можно записать на доске и при этом ни сумма, ни произведение любых двух чисел не делятся на 100.

Мы можем начать с числа 1 и продолжать перечислять числа, пока они не превысят 100 или не будут нарушать условия задачи. При переборе чисел необходимо учитывать, что их сумма и произведение не делятся на 100.

Исходя из условий задачи, можно заметить, что все числа вида 10n или 10n + 1 не подходят, так как они всегда делятся на 10 и, следовательно, их сумма и произведение также будут деляться на 100.

Таким образом, перебирая числа от 1 до 100, мы должны убрать все числа вида 10n и 10n + 1. После этого мы получим список возможных чисел, которые Петя может записать на доску.

Дополнительный материал: Для данной задачи максимальное количество различных натуральных чисел, которое можно записать на доску, составляет 97.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно представить себе ситуацию и визуализировать процесс перебора чисел. Можно также использовать таблицу или список, чтобы вести подсчет количества чисел.

Дополнительное задание: Какое максимальное количество различных натуральных чисел можно записать на доску, если ни сумма, ни произведение любых двух различных чисел не делятся на 24?