510. Посчитайте результат выражения (1/4) возвести в квадрат, затем умножить на (1/9) возвести в куб, затем умножить

Суть вопроса: Расчет выражений с дробями

Пояснение: Для решения данной задачи, мы сначала возводим дробь (1/4) в квадрат. Квадрат числа равен произведению числа на само себя. Таким образом, мы получаем результат (1/4) * (1/4) = 1/16.

Затем мы умножаем полученный результат на дробь (1/9) возвести в куб. Возведение дроби в куб означает, что мы умножаем это число на само себя три раза. Получаем: (1/16) * (1/9) * (1/9) * (1/9) = 1/4,104.

Далее умножаем на дробь (2/5) возвести в куб: (1/4,104) * (2/5) * (2/5) * (2/5) = 16/3125.

Затем умножаем на дробь (4/7) возвести в куб: (16/3125) * (4/7) * (4/7) * (4/7) = 4096/1715,625.

Далее умножаем на дробь (1 1/2) возвести в квадрат. Сначала приведем смешанную дробь к неправильной: (1 1/2) = (3/2). Возводим в квадрат: (3/2)*(3/2) = 9/4.

Затем умножаем на дробь (1 1/6) возвести в квадрат, в виде неправильной: (1 1/6) = (7/6). Возводим в квадрат: (7/6)*(7/6) = 49/36.

Далее умножаем на дробь (2 1/3) возвести в куб, в виде неправильной: (2 1/3) = (7/3). Возводим в куб: (7/3)*(7/3)*(7/3) = 343/27.

И, наконец, умножаем на дробь (3 1/2) возвести в квадрат, в виде неправильной: (3 1/2) = (7/2). Возводим в квадрат: (7/2)*(7/2) = 49/4.

Конечный результат выражения будет равен: (4096/1715,625) * (9/4) * (49/36) * (343/27) * (49/4) = 34437377,6.

Совет: Для расчетов с дробями убедитесь, что вы ясно понимаете правила работы с дробями: сокращение, умножение и возведение в степень. Регулярная практика с задачами поможет вам улучшить свои навыки и уверенность в расчетах с дробями.

Задание для закрепления: Посчитайте результат выражения (1/5) возвести в квадрат, затем умножить на (2/3) возвести в куб, затем умножить на (3/4) возвести в куб, затем умножить на (4/5) возвести в куб, затем умножить на (1 2/3) возвести в квадрат, затем умножить на (2 1/2) возвести в квадрат, затем умножить на (3 1/4) возвести в куб, затем умножить на (4 1/2) возвести в куб.