Какое квадратное уравнение имеет сумму корней равную -9 и произведение корней равное -10?

Название: Квадратные уравнения с заданными суммой и произведением корней.

Инструкция: Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0. Где a, b и c - это коэффициенты, причем a не может равняться нулю. Сумма корней данного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Для данной задачи нам известно, что сумма корней равна -9 и произведение корней равно -10. Используем эти данные для составления уравнения.

Сначала определим сумму корней: -b/a = -9. Мы можем преобразовать это выражение, чтобы найти b: b = 9a.

Затем определим произведение корней: c/a = -10. Так как у нас есть выражение для b в терминах a, мы можем заменить b в уравнении: c = -10a.

Теперь мы имеем уравнение в следующем виде: ax^2 + 9ax - 10a = 0.

Преобразуем его, чтобы получить окончательный ответ:
x^2 + 9x - 10 = 0.

Например: Решить задачу о квадратном уравнении, имеющем сумму корней -9 и произведение корней -10.

Совет: Когда решаете подобные задачи, всегда начинайте с записи общего уравнения квадратного уравнения. Затем используйте данные, чтобы найти связи между неизвестными и на конечном этапе получить искомое уравнение.

Задача для проверки: Найти квадратный корень уравнения x^2 + 5x - 6 = 0.