Какое количество времени тратит катер на путешествие от точки А до точки В и обратно, если известно, что он тратит

Содержание вопроса: Математика
Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить систему неравенств, которая поможет нам найти диапазон времени, которое катер тратит на путешествие от точки А до точки В и обратно.

Обозначим x как время, которое катер тратит на один путь (от точки А до точки В).

Из условия задачи мы знаем, что катер тратит не менее 10 часов на один путь, поэтому мы можем записать первое неравенство:

x ≥ 10

Также нам известно, что с увеличением скорости на 40% время пути сократится до не более 7 часов. Используем формулу "новое время пути" = "старое время пути" * (100% - процент уменьшения/увеличения):

x * (100% - 40%) ≤ 7

Упростим это неравенство:

x * 60% ≤ 7

x ≤ 7 / 60%

x ≤ 7 / 0.6

Таким образом, система неравенств для нашей задачи будет выглядеть следующим образом:

x ≥ 10
x ≤ 7 / 0.6

Пример:
Задача: Какое количество времени тратит катер на путешествие от точки А до точки В и обратно, если известно, что он тратит не менее 10 часов на один путь и что с увеличением скорости катера на 40% время пути сократится до не более 7 часов?

Решение:
Составим систему неравенств:
x ≥ 10 (где x - время на один путь в часах)
x ≤ 7 / 0.6

Решим систему неравенств:
10 ≤ x ≤ 11.667

Таким образом, катер тратит от 10 до 11.667 часов на путешествие от точки А до точки В и обратно.

Совет:
Для решения задач на системы неравенств, важно четко понимать условие задачи и уметь правильно переводить естественные языки в математическое выражение. Рекомендуется использовать переменные для неизвестных величин и постепенно преобразовывать условие задачи в математические уравнения или неравенства.

Проверочное упражнение:
Решите систему неравенств:
y ≥ 15
y ≤ 3 / 0.2
Найдите диапазон значений для переменной y.