Какое количество вариантов раскраски есть для квадрата 4×4, используя чёрный, красный, синий и белый цвета так, чтобы

Тема вопроса: Количество вариантов раскраски квадрата 4×4

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип квадратной таблицы. В каждом квадрате 2×2 должны быть разные цвета, и у нас есть 4 цвета для выбора: черный, красный, синий и белый. Поскольку нам дана квадратная таблица, у нас есть 16 клеток, и каждую из них мы можем закрасить одним из 4 цветов.

Мы можем начать с одной из 16 клеток и выбрать ей цвет, а затем продолжить для следующей клетки и так далее. Применяя принцип умножения, мы умножаем количество вариантов цвета для каждой клетки, чтобы получить общее количество вариантов.

Таким образом, есть 4 возможных цвета для первой клетки, 3 возможных цвета для второй клетки (учитывая, что она должна быть отличной от цвета первой клетки), 2 возможных цвета для третьей клетки и 1 возможный цвет для последней клетки.

Общее количество вариантов равно произведению этих чисел: 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Таким образом, существует 24 варианта раскраски квадрата 4×4, удовлетворяющие условиям задачи.

Пример: Для данной задачи, перечислите все 24 варианта для полного понимания процесса.

Совет: Рекомендуется начать с выбора цвета для клетки в левом верхнем углу и продолжать по строчкам, соблюдая условия задачи.

Ещё задача: Сколько вариантов раскраски квадрата 6×6, используя аналогичные правила и цвета?