Какое количество учеников из класса не занимается спортом и не поет в хоре, если в классе из 20 учеников 8 занимаются

Тема: Количество учеников, не занимающихся спортом и не поющих в хоре

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включений-исключений. Сначала мы вычислим общее количество учеников, занимающихся спортом или поющих в хоре, а затем вычтем количество тех, кто занимается и спортом, и поет в хоре.

Известно, что в классе из 20 учеников, 8 занимаются спортом и 6 поют в хоре. Кроме того, среди спортсменов 2 человека также поют в хоре.

По принципу включений-исключений мы можем вычислить количество учеников, занимающихся спортом или поющих в хоре следующим образом:

Количество спортсменов: 8
Количество певцов: 6
Количество спортсменов, которые также поют в хоре: 2

Общее количество учеников, занимающихся спортом или поющих в хоре, можно выразить как сумму этих двух групп минус количество спортсменов, которые также поют в хоре:

Общее количество учеников, занимающихся спортом или поющих в хоре = (количество спортсменов) + (количество певцов) - (количество спортсменов, которые также поют в хоре)

Общее количество учеников, занимающихся спортом или поющих в хоре = 8 + 6 - 2 = 12

Теперь, чтобы найти количество учеников, не занимающихся спортом и не поющих в хоре, мы вычтем это число из общего количества учеников в классе:

Количество учеников, не занимающихся спортом и не поющих в хоре = общее количество учеников в классе - общее количество учеников, занимающихся спортом или поющих в хоре

Количество учеников, не занимающихся спортом и не поющих в хоре = 20 - 12 = 8

Таким образом, в данном классе 8 учеников не занимаются спортом и не поют в хоре.

Совет: Для решения задач с принципом включений-исключений, полезно четко выделить все группы и использовать их численные значения в формуле. Также следует обратить внимание на использование правильных знаков (+/-) в формуле для вычисления общего количества учеников.

Дополнительное упражнение: В классе из 25 учеников 10 занимаются спортом, 12 поют в хоре, и среди спортсменов 3 человека также поют в хоре. Сколько учеников не занимаются спортом и не поют в хоре?